Історія філософії. Розділ 1. 4-5

01
4. Початкове знання: Піфагор та піфагорійці
Марія Мікела Сассі

4.1. Учитель та його спільнота
    Піфагор Самоський у віці близько 40 років відбув з острова, де народився й де відбулося його становлення, та бл. 520 р. до н. е. влаштувався на Кротоні. Не можна стверджувати, що перш ніж осісти у Великій Греції, тобто у Південній Італії, він із користю мандрував Єгиптом, Месопотамією та Фінікією, як це переповідають стародавні джерела. Проте не можна й виключити, що під час цих імовірних подорожей він міг контактувати як з релігійними віруваннями, так і з елементами астрономічного й математичного знання, які згодом вплинули на його філософську діяльність. У будь-якому разі найголовніші координати його біографії чітко позначені двома центрами: іонійським світом, у якому вже можна було ознайомитися із досягненнями філософів Мілета в царині наукового знання, та італійським світом, який характеризувався зачатками релігійності, що проявлялися, у тому числі, наприклад, у поширенні орфічних, тобто пов’язаних із міфологічним образом поета Орфея, вірувань.
    На Кротоні Піфагор збирає навколо себе спільноту учнів, яка певним чином за характером є прототипом філософської школи, якою стане Академія Платона, спрямована суто на пізнавальну діяльність. Зрештою, сама спільнота за організацією одночасно схожа на школу, яка мала ієрархічну структуру відповідно до різних рівнів доступу до одкровення про знання, які сповіщає вчитель (що зазвичай визначається як «езотеричне»), та на релігійну «секту» з обов’язком зберігати мовчання про найважливіші його складові та регулярні колективні зустрічі, а також дотримуватися встановлених ритуалів.
    Піфагорійська спільнота, як, імовірно, й інші подібні об’єднання, що швидко розвиваються в інших центрах Великої Греції (зокрема, у Метапонті й Таренті), починає впливати на політичне життя міста, певно, на користь аристократії, що збігалося із самим характером школи, структурованої ієрархічно відповідно до різних ступенів доступу до одкровення, до знань, що надавав вчитель. Цілком можливо, що Піфагор особисто впливав на перебіг війни проти Сибаріса (що завершилася поразкою та цілковитим руйнуванням суперника близько 510 р. до н. е.): Сибаріс сприймався як місце безбожництва та хтивості.
    У цій ситуації піфагорійці, як видається, відстоювали переважно інтереси олігархічного режиму, виступаючи проти демократичного Сибаріса, й заворушення проти них
44

протягом VI та V ст. до н. е. мали б набути характеру народного повстання, приводом для чого було загальне невдоволення поділом території міста- суперника Сибаріса.
Після втечі Піфагора та його смерті в Метапонті близько 450 р. до н. е. нове та ще більш руйнівне повстання спричиняє підпали приміщень піфагорійської спільноти по всій Великій Греції. Діяльність піфагорійців повністю не припиняється, проте багато хто з них втікає до Греції. Так, зокрема, вчинив Філолай з Кротону (він у Тебі стане вчителем Сімії та Кебета, які були співрозмовниками Сократа в діалозі Платона «Федон»). Остаточне їх зникнення можна спостерігати у перших роках наступного століття. Лише математику та музикознавцю Архіту Тарентському, другові Платона, вдалося здійснити ізольований експеримент «піфагорійського» правління, що був проведений належним чином та, цілком імовірно, у «демократичному» сенсі.

4.2. Легендарний мудрець
    Навколо Піфагора, який втілював у собі багато рис, характерних і для інших постатей мудреців (sophói), провидців та магів архаїчної доби, доволі швидко складається багата традиція анекдотів, покликаних підкреслити його божественне вознесіння.
    Окремі їх фрагменти збереглися в нині втрачених текстах, що Арістотель присвятив піфагореїзму. Ці фрагменти заcвідчують, що вже в IV ст. до н. е. переповідали, що Піфагор, котрого якось вкусила змія, сам її вкусив, убивши цим; що він умів передбачувати майбутнє; був здатним залишатися невидимкою; з’являвся одночасно у двох різних місцях; нарешті, одного дня, підвівшись на ноги в театрі, він продемонстрував присутнім золоте стегно (переконлива ознака божественного походження). У подальшому літературі не залишалося нічого іншого, як продовжувати цю тенденцію, у межах якої розквітли, з-поміж іншого, багато «Життєписів Піфагора» (до нас дійшли такі твори Діогена Лаертського, Порфірія та Ямвліха). Утім, можливо, у грецькій літературі не існує делікатнішої царини. Насправді, стала традиція піфагорійської школи приписувати будь-яке відкриття своєму засновнику великою мірою зумовила стародавні перекази про нього, одночасно роблячи таким чином украй важким та навіть неможливим як відокремлення ядра оригінальних ідей від доробку його послідовників, так і визначення внеску будь-кого з них. Однак окремі важливі відомості можна відтворити за деякими переконливими посиланнями авторів доби досократиків, що диктувалися або полемічними інтересами, або захопленням цим зразковим представником sophía, архаїчного знання.
    Ксенофан із Колофона, ще один філософ-«емігрант» до Великої Греції, з великим смаком зображує Піфагора, як той виступає на захист переможеної тварини. Його надихнула ідея про те, що людська душа переселяється в різні форми життя. Певно, це є найдавнішим свідченням існування у Великій Греції віри в метемпсихоз (переселення душі).
    До уявлень, які цілком упевнено можна приписувати засновнику піфагореїзму, належать ті, що пов’язані з ідеєю безсмертя душі та її переселення в різні смерті тіла. З цією теорією пов’язані правила стриманості в харчуванні й теоретичні міркування про певний спосіб життя, спрямований на забезпечення морального очищення розуму та його повернення після смерті до своїх божественних витоків.
    Одне дуже близьке в часі до Піфагора свідчення спонукає до роздумів щодо можливості того, що його вчення виходить за межі релігійної та моральної проблематики.
45

Геракліт з Ефесу, насправді, виступав проти марнослівного «знання багатьох речей» та емпіричних «досліджень», що удають із себе науки. Ці ідеї ми бачимо в роботах як Піфагора, так й інших грецьких авторів, зокрема, Гесіода та Ксенофана.
Отже, розглянемо ті «численні речі», що утворювали мудрість Піфагора, крім усвідомлення власної безсмертності.

4.3. Всі речі є числами
    Серед численних математичних відкриттів, які приписуються Піфагорові, з ним може пов’язуватися й те, що узгоджені інтервали музичного звукоряду кварта, квінта та октава можуть бути виражені в термінах простих зв’язків поміж першими чотирма цілими числами: 2:1 (октава), 3:1 (квінта), 4:3 (кварта). Піфагор міг дійти цього насправді шляхом дуже просторого вимірювання звуків на струні монохорда, тобто музичного інструменти, що складався з довгої звукової дошки з однією струною, під якою рухався смичок; він затискав струну, щоб отримати бажаний звук.
    Це фундаментальна відправна точка, оскільки дає змогу розпочати математичне дослідження пропорцій (арифметичної, геометричної та гармонійної). Але не тільки: розмаїття музичних звуків можна впорядкувати у послідовності, що можуть бути виражені у числах, і це інтуїтивне усвідомлення може бути використано як інтерпретаційна модель для всієї дійсності.
    До ядра концепції Піфагора може сходити також доктрина тривалої та незабутньої долі, що подібна до гармонії сфери або гармонії звуків, що продукуються під час обертання зірок та які ми не чуємо лише тому, що так призвичаїлися від народження.
    На додаток, із Піфагором може пов’язуватися збільшення значущості декади як виразу самої сутності числа, оскільки, походячи від суми перших чотирьох цілих чисел (1 + 2 + 3 + 4 = 10), декада поєднує в собі як властивість музикального звукоряду, так і всієї дійсності.
    Репрезентація декади у формі трикутника (tetraktýs) вказує на те, що піфагорійці дотримувалися архаїчного способу конкретного представлення чисел через систему пунктів, подібних тим, що ми все ще бачимо на гральних костях або на кістках доміно: це є ознакою того, що математична якість сприймається з певним рівнем абстрагування, не більшим за інші якості, й у цьому розумінні може бути ідентифікована із самими речами. На цьому підґрунті розвивається комплекс важливих для історії стародавньої математики досліджень. Наприклад, певно саме Гіппас Метапонтський, один із найдавніших піфагорійців, відкрив несумірність між стороною та діагоналлю квадрата (або той факт, що співвідношення між стороною та діагоналлю не може бути виражене у формі дробу або раціонального числа). Це передбачає знання ним так званої теореми Піфагора (яка, насправді, вже була відома вавилонянам, хоча й не була доведена ними теоретично), й таким чином визначає наявність кризи у грецькій математиці, яка до того була зосереджена на раціональних числових зв’язках.
    Доктрина, за якою «всі речі є числами», набуває, проте, важливого розвитку в напрямі, що може бути визначений скоріше як онтологічний, у дослідженні, що здійснюється школою протягом усього V ст. до н. е. Зокрема, виникають різноманітні теоретичні моделі, жодна з яких не приписується тому або іншому піфагорійцю. Пречудовий тлумач та історик Арістотель, який уже говорить у загальному вигляді про «італійців» чи «піфагорійців», або так званих піфагорійців, наводить кілька варіантів доктрини
46

про еквівалентність, встановлену піфагорійцями між речами і числами. За Арістотелем, речі імітують числа (положення, в якому піфагорійці випереджають Платона, для якого існує імітаційний зв’язок між матеріальним світом та ідеями); елементи чисел, парних та непарних, що відповідають межам і необмеженості, є елементами речей; дійсність є структурованими парами протилежностей, поєднаних в одній послідовності, що обіймає як математичні поняття, виражені символічно (граничні та необмежені, парні та непарні), так і пари протилежних найбільш очевидних символічних матриць (світло і темрява, гарне і погане).
Арістотель не обходить увагою «відхилення» від піфагорійської концепції, вказуючи на насправді символічні асоціації певних визначених чисел із концепціями різного типу (наприклад, 4 асоціюється з правосуддям, 7 — із kairós, або «влучним моментом»). Він виходить за неявні обмеження подібної постановки питання, як випливає з детального аналізу астрономічної системи Філолая, що була цілком чітко вибудована відповідно до принципу гармонії. Філолай змушує обертатися небесні тіла навколо центрального вогню, який він називає «вогнищем» всесвіту: просуваючись від центру назовні, розташовані Анти-Земля, Земля, Місяць, Сонце, п’ять планет (які тоді ще не були Меркурієм, Венерою, Марсом, Юпітером і Сатурном) та небо з нерухомими зірками (вважалося, що вони не рухаються, оскільки через відстань до Землі здавалося, ніби вони завжди займають незмінну позицію на небі стосовно одна одної). Ми не бачимо ні Анти- Землю, ні центральне вогнище, оскільки живемо на обличчі Землі, що завжди обернене назовні. Щоденне обертання Землі навколо центрального вогнища змінами свого розташування щодо Сонця забезпечує зміни дня і ночі. Ця система вражає як стародавніх, так і сучасних авторів своєю ексцентричністю стосовно геоцентричної парадигми, яка превалювала в античну добу. Проте пересування Землі від центру не є, певно, знаменним одкровенням, та водночас надає більш задовільне пояснення руху планет і неба з нерухомими зірками. Як демонструє вже, власне, Арістотель, вибір Філолая видається зумовленим переважно потребами систематичної послідовності: введення Анти-Землі фактично збільшує кількість небесних тіл до десяти, «оскільки десять здається довершеним числом, що вбирає до себе всю природу чисел», отже й усієї дійсності. Конструкція всесвіту виявляється, таким чином, орієнтованою на припущення про існування космічної гармонії, що дає змогу аналізувати спостереження за її явищами. У цьому контексті навіть у розташуванні божественного «вогнища» в центрі всесвіту має символічний зміст, оскільки сприяє проведенню аналогії з головною роллю тепла в генеруванні живих істот.
Положення космології Філолая цілком вписуються до постійної тенденції піфагорійської теорії, яку згадував ще Арістотель у першій книзі своєї «Метафізики»: піфагорійці загалом користувалися принципами та елементами, достатньо далекими від тих, які застосовували природознавці, оскільки вони провадили дослідження в галузі не чутливих речей, як більшість попередників Арістотеля, а чисел. Ці ідеї мають значення для Арістотеля в контексті встановлення «формальної» причини перетворення, що означає крок уперед у галузі дослідження цих причин порівняно з тими, хто, від іонійців до Анаксагора та Емпедокла, досліджував матеріальні принципи. Для Арістотеля тут ідеться про крок, у певному аспекті більш показовий, аніж той, що здійснив Платон із ідеями, оскільки числа не є відокремленими, як ці платонівські ідеї, від справжньої реальності.
47

«Теорії чисел», насправді, цілком вдалося відповісти на інтерес до принципів природної дійсності, які від початку домінували в мисленні досократиків. Проте вона чітко відходить від цього в тому аспекті, що в усіх її різновидах числам відводиться ідеальна та символічна роль: саме в цьому плані піфагорійці на різних етапах історії підтримували життя ідей свого вчителя.
48

<.....>

5. Парменід та Зенон
Магдалена Бонеллі

5.1. Парменід Елейський
    У діалозі «Парменід» Платон розповідає про подорож Парменіда і Зенона (обидва походять з Елеї) до Афін під час Панафінейських ігор, під час яких Зенон мав читати перед публікою, з-поміж якої був також Сократ, свою книгу щодо аргументів проти множинності. Парменідові було близько шістдесяти п’яти років, а Зенонові — сорок. У ті часи, додає Платон, Сократ був ще дуже молодим. Якщо інформація в діалозі є правдивою, народження Парменіда можна співвіднести із 515 р. до н. е., а Зенона — близько 490 р. до н. е.
    Згідно з традиційною інтерпретацію Парменід Елейський був першим серед грецьких мислителів, котрий знецінив на користь розуму значення почуттів як інструменту пізнання, вважаючи їх цілком ненадійними. Він стане також першим, хто стверджував, що існує певний вимір реального світу за межами того, що можна сприйняти почуттями; ця вічна, незмінна та нетлінна дійсність може бути осягнута лише за допомогою lógos (розуму).
    Парменід написав поему гекзаметром «Про природу», що збереглася лише окремими фрагментами. Поема поділяється на три частини: 1) вступ, де подорож Парменіда описується алегорично (широко відомими є зображення коней, які його везли, та дівчат, які вказували дорогу), героїчно (подорож Парменіда порівнюється з подорожжю Одіссея) та у зв’язку з ініціацією, оскільки наприкінці подорожі Парменід постає перед очима богині, яка відкриває йому усе, що він має знати; 2) «метафізична» частина, яка також зветься «спосіб буття»; 3) «фізична» частина, де Парменід репрезентує те, що називає шляхом «думок смертних людей», оскільки вони базувалися на чуттєвому пізнанні, котрому не можна довіряти у світлі кінцевої мети пізнання, тобто істини буття, але якщо його суворо дотримуватися, то є допустимим.

5.2. Шлях небуття
Отже, у першій книзі поеми богиня відкриває Парменідові, якими є єдині допустимі шляхи дослідження: «перший шлях [який встановлює], що існує, і що не може бути небуттям / є шлях переконання, отже, шлях істини; / другий [який встановлює] що не існує, і який є обов’язково тим, що не є / і я тобі кажу, що цей шлях є цілком непізна-
55

ваним, / насправді, не можна не тільки знати те, що не існує (оскільки це виявляється можливим), / а й висловити це».
    Існують численні проблеми розуміння: 1) передусім, якими є суб’єкти того, «що існує» й того «що не існує»; 2) яким є значення того, «що існує» та, відтак, того, що «не існує» у світлі того, що, як було зазначено, «буття» є терміном неоднозначним та має кілька змістів; 3) який шлях є таким, про який Парменід говорить «не існує», чому він пролягає поруч із тим, що, як говорить богиня, існує, навіть якщо він є насправді цілком нездоланним, з огляду на неможливість уявити й описати небуття?
    Невираженим суб’єктом шляху буття виступає «істота», а невираженим суб’єктом шляху небуття — «не-істота». У такий спосіб Парменід міг би стверджувати: 1) істота існує та не може не існувати; 2) не-істота не існує та обов’язково не існуватиме. Проте який сенс надавати ці два шляхи? Відповідно до найзрозуміліших пояснень, що надає дієслову «бути» екзистенціальної цінності, перший шлях стверджує, що те, що існує, існує та не може не існувати (його не-існування є неможливим), тоді як те, що не існує, не існує та не може існувати (його не-існування є обов’язковим).
    Наголошуючи, втім, на тому, що йдеться про шляхи дослідження, тобто про стежини, які не стосуються повсякденного досвіту, можна стверджувати, що для Парменіда наукове дослідження є можливим лише стосовно об’єктів, які існують та які існують обов’язково (наприклад, тут можна думати про математичні об’єкти або про логічні поняття). Водночас наукове дослідження є неможливим для речей, які не існують, через неможливість їх уявити й описати (згадаймо про химери, або про крилатих коней, або про круглий квадрат).
    У цьому судженні може бути залучений також шлях смертних, який охоплює речі, що зараз існують (наприклад, сьогодні) й не існують (наприклад, учора): можна уявити собі окремих комах, які існують навесні та влітку і не існують восени та взимку. Вони таким чином будуть віднесені до небуття, звідки випливає неможливість їх наукового дослідження як об’єктів, що не існують, або об’єктів, які зазнають перетворень, властивих чутливому світу.

5.3. Шлях буття
Якщо припустити, що Парменід пропонував здійснювати наукові дослідження того, що існує, обов’язково та безперервно, можна поставити питання про те, як визначити те чи інше як таке, що не існує? У фрагменті VIII своєї поеми Парменід за допомогою дедуктивного методу демонструє: те, що існує, завдяки факту існування, має певні властивості. У перших чотирьох рядках стверджується, що «тільки ще залишається оповідь про шлях: / який існує. Щодо цього (шляху) існують знаки, / навіть численні, які створюють істоту та роблять її нетлінною, / яка є певного роду цілісною, нерухомою та не є нескінченною». Тут Парменід проголошує належність визначених властивостей тому, що існує, оскільки воно існує. Згадану належність буде продемонстровано шляхом певної послідовності логічних висновків, які визначають специфічні риси буття: воно є нествореним, нетлінним та цілісним, тобто повністю уніфікованим, безперервним, лише одного роду, незмінним та завершеним. Починаючи від Арістотеля та продовжуючи цю традицію до наших днів, дослідники майже однодушно вважають Парменіда моністом, тобто дослідником, котрий насправді думає що є тільки одна річ, яка насправді існує. Відтак, буття є унікальним та не примножується, як здається за відчуттями. Крім того,
56

здається, окремі уривки фрагмента VIII надають цій цілісній одиниці виразне просторове забарвлення й, відтак, окреслюють окрему фізичну істоту як таку, що ідентифікується з цілим, або з дійсністю, або з природою. Візьмемо, наприклад, вірші 22—25, з яких не зрозуміло, про яку, просторову або часову, цілісність розмірковує Парменід; або поняття про «межі» у віршах 26—31, яке залишає відкритою можливість гадати про просторові обмеження; або славнозвісний рядок про «в цілому схоже на добре заокруглену сферу» (vv, 42—43).
На противагу такій традиційній інтерпретації, більш сучасні прочитання цього фрагмента по-новому висвітлюють філософію Парменіда: буття сприймається як певна форма, що очікує того, аби стати «наповненою» предикатами, згаданими у фрагменті VIII, починаючи з поняття про те, що існує. Якщо ми сприймемо цю інтерпретацію, можна буде вигідно розширити горизонти Парменідового дослідження та охопити поняття предмета наукового дослідження загалом, не обмежуючись лише одною істотою, що відчутно суперечить чуттєвому досвіду (оскільки є нестворюваною, нетлінною та довічною). Таким чином, монізм, приписуваний Парменіду багатьма (й передусім Арістотелем) постає значно менш дискусійним. Підбиваючи підсумок, у Парменіда можна простежити пропозицію щодо дослідження як сутності, що уникає змін, народження та смерті (яка, втім, може мати фізичні характеристики), так й інших сутностей, таких як, наприклад, математичні. Вони також характеризуються атрибутами, що не можна відчути (у яких вочевидь фізичні характеристики, описані у фрагменті VIII, можуть бути прочитаними як поетичні метафори).

5.4. Зенон з Елеї
    Учень Парменіда Зенон бере участь у заколоті з метою повалення тирана міста. Коли він, будучи схопленим, постав перед тираном, можливо, після того, як його катували, аби він викрив імена інших заколотників, він відкусив собі язика та виплюнув його в обличчя тиранові.
    Власне, текст діалогу «Парменід» змушує думати, що представлені Зеноном у його книзі аргументи спрямовувалися проти множинності й утворювали дихотомію, або пари протилежних понять. За поясненням Сократа, прослухавши всі докази, Зенон виявив себе прихильником Парменідової тези, що стверджувала, ніби все є Єдиним. Він також захищав цю тезу, наводячи серію блискучих аргументів, які спростовували протилежну тезу, тобто те, що розмаїття не існує.
    Ще цікавішим аспектом у діалозі Платоне є те, що Зенон виправляє Сократа, стверджуючи, ніби його власні аргументи проти множинності не стосуються парменідівської ідеї про Єдине, більше того: «цей текст […] має продемонструвати таке: що теза про розмаїття речей приводить до ще смішніших наслідків, аніж ті, до яких приводить теза про Єдине» (Платон, Парменід, 128C-D). Таким чином, Зенон не виступає на підтримку жодної філософської тези, а просто практикується в застосуванні дихотомічного методу, аби продемонструвати абсурдність як однієї тези, так й іншої, їй протилежної. Завдяки цьому, можливо, у втраченій праці «Софіст» Арістотель стверджує, що Зенон був винахідником діалектики, або істинної техніки діалогу.
    Арістотель наводить чотири аргументи Зенона стосовно руху, які були представлені у формі reductio ad impossibile, тобто «зведення до абсурду» або «парадокси» (від pará «проти» та dóxa «спільна думка»). Пізньоантичний філософ Прокл у коментарях
57

до діалогу «Парменід» заявляє, що Зенон навів 40 аргументів. Спираючись на джерела, ми можемо розрізнити шість, два переказує філософ- неоплатонік Сімплікій, цитуючи слова самого Зенона, й чотири у дуже стислій формі переповідає Арістотель.

5.5. Аргумент «дихотомії»
У коментарі до «Фізики» Сімплікій переказує два парадокси, безпосередньо цитуючи Зенона. У найяскравішому та найцікавішому з них, що називається «щодо дихотомії», Зенон бажав продемонструвати, що існують багато речей, та кожна з них є малою й великою одночасно — настільки малою, що не має будь-якого розміру, й настільки великою, що є нескінченною. У першому випадку не існуватиме нічого (та, відтак, не існуватиме також розмаїття), оскільки, згідно із Зеноном, те, що не має ні розміру, ні густини, ні маси, не існує. Отже, встановлюємо, що, якщо існує якась множинність речей, кожна з них мусить мати розмір і густину. У цьому випадку, говорить Зенон, кожна річ буде нескінченно великою.
Ці міркування та загальний висновок, які Зенон висловлює дуже стисло, найімовірніше, слід розуміти таким чином: 1) кожне тіло (тобто все, що має розмір) містить у собі необмежену кількість частин, які, у свою чергу, теж є тілами, тобто наділені розмірами та густиню; 2) сума необмеженої кількості частин одного тіла сама по собі теж нескінченна; 3) розмір будь-якого тіла є нескінченним. Оскільки ця послідовність, як і та, що стосується першої частини дихотомії, також є абсурдною; звідси випливає, що розмаїття не існує. Дослідники, які намагалися сфальсифікувати останній аргумент, критикували позицію (2), стверджуючи, що розмір, який Зенон тут описує, належить до категорії так званих конвергентних серій (ідеться про поділ цілого на частини: 1, 1/2, 1/4, 1/8 і так далі), тобто до тих нескінченних послідовностей, які у підсумку завжди мають кінцеву кількість. Насправді, текст Зенона не дає жодної можливості приписати йому цю помилку, й цілком дає змогу міркувати про тіло, що складається з частин, які фракціонуються непропорційно.

5.6. Аргументи проти руху
    З чотирьох аргументів проти руху, які згадуються Арістотелем (Фізика, z, 9), наведемо два, найвідоміших: той, що зветься «Про стадіон» (найзнаменитішою версією є славетна апорія «Ахілл і черепаха»), та той, що зветься «Про стрілу» (що висуває ті самі концептуальні проблеми, як і четвертий, котрий можемо описати як «аргумент щодо тіл, які вишукувалися у русі».
    За арістотелівським переказом першого аргументу, рух не існує, оскільки те, що рухається, мусить досягти середини шляху, перш ніж прибути до його завершення за такою схемою:
        1) щоб досягти кінцевого пункту свого маршруту, бігун мусить виконати одне за одним нескінченну кількість окремих завдань (тобто має пробігти нескінченну серію пунктів відповідно до послідовності 1/2, 1/4, 1/8 і так далі);
        2) неможливо виконати одне за одним нескінченну кількість окремих завдань;
        3) бігун не може досягти кінцевого пункту свого маршруту, отже, ніщо не рухається.
    Стосовно аргументу щодо стріли, то переказ Арістотеля, також дуже стислий, стверджує, що стріла в русі перебуває у стані покою, і цей висновок базується на припущенні, за яким час складається з моментів «зараз», тобто з теперішніх миттєвостей.
58